Les deux démocrates se sont affrontés dans un débat télévisé de deux heures dans le New Hampshire, qui organise ses élections primaires mardi.
Le sénateur du Vermont, qui prêche une révolution politique, y est donné largement en tête dans les sondages. Le dernier publié jeudi (NBC/Wall Street Journal/Marist) lui donnait 58% des intentions de vote contre 38% à Mme Clinton.
L'ancienne secrétaire d'Etat s'est positionnée jeudi soir comme "une progressiste qui fait avancer les choses", et a affirmé qu'elle partageait avec M. Sanders "de très importants objectifs progressistes", notamment en matière de salaire minimum, de santé ou de baisse du coût de l'éducation. "Mais les chiffres ne collent pas dans ce que le sénateur Sanders propose", a-t-elle déclaré.
"Je veux imaginer un pays où les salaires des gens reflètent leur dur travail, et où tout le monde a une assurance maladie", a déclaré Mme Clinton. Mais, a-t-elle ajouté, "je ne fais pas des promesses que je ne peux pas tenir".
M. Sanders, qui réclame une assurance maladie universelle et l'université gratuite pour tous, en promettant de taxer plus lourdement les bénéfices de Wall Street, a rejeté l'idée que ses mesures soient irréalistes, soulignant notamment qu'elles existaient "dans de nombreux pays".
Jusqu'à présent courtois si on le compare aux insultes qu'échangent les républicains, le ton entre Mme Clinton et M. Sanders s'est nettement tendu jeudi soir.
Mme Clinton a accusé M. Sanders de salir sa réputation, par des insinuations, notamment sur ses liens avec Wall Street.
- Attaques indignes -
"Je pense qu'il est temps d'arrêter cet habile dénigrement que vous et votre campagne menez ces dernières semaines et de discuter des sujets qui nous divisent", a rétorqué Mme Clinton. "Je n'ai jamais changé de vote à cause d'un don que j'ai reçu".
"Je ne pense pas que ce genre d'attaques par insinuations soient dignes de vous. Assez, c'est assez", a-t-elle ajouté. Répétant à plusieurs reprises: "Regardez mon bilan, regardez ce que je propose".
M. Sanders l'a accusée de faire partie de l'establishment démocrate, se présentant lui comme le représentant des Américains ordinaires.
Et il a affirmé que les milliardaires minaient la démocratie américaine, en injectant des sommes illimitées dans la campagne.
"Je suis le seul candidat qui n'a pas de super PAC", comité d'action politique qui finance les campagnes des candidats, a-t-il martelé, soulignant qu'il avait reçu 3,5 millions de contributions, d'une moyenne de 27 dollars.
Le New Hampshire est le deuxième Etat à voter pour départager les candidats républicains et démocrates à la présidentielle, après l'Iowa (centre).
Dans l'Iowa, Mme Clinton, l'ultra favorite de l'establishment démocrate, l'a emporté de très juste face à M. Sanders (49,8% à 49,6%), galvanisant la campagne de ce dernier.
Le sénateur du Vermont a levé plus de fonds qu'elle en janvier, 20 millions de dollars contre 15 millions.
Dans le New Hampshire, Mme Clinton espère faire mieux que les sondages, ce qui lui permettrait d'aborder sereinement les prochains Etats du Nevada (ouest) et de Caroline du Sud (sud-est), qui lui sont plus favorables.
Le débat de deux heures à l'université du New Hampshire à Durham était le premier à opposer seulement Mme Clinton et M. Sanders. Le troisième candidat démocrate, Martin O'Malley, a abandonné après l'Iowa.
Dans le New Hampshire, les indépendants peuvent participer aux primaires démocrates ou républicaines. M. Sanders, 74 ans, est aussi nettement en tête face à Mme Clinton, 68 ans, chez ces électeurs (69% à 26%), ainsi que chez les jeunes (76% à 24%), selon le sondage NBC/Wall Street Journal/Marist.
Les républicains voteront aussi pour leurs primaires mardi dans le New Hampshire, et Donald Trump, battu dans l'Iowa par le sénateur ultra conservateur Ted Cruz, et talonné par Marco Rubio, va lui aussi devoir confirmer les sondages qui le donnent gagnant.
Les experts estiment qu'une nouvelle défaite porterait un coup très dur à l'image de gagnant qu'il a mise en avant. Les sondages le donnent actuellement 21 points devant le télégénique sénateur de Floride Marco Rubio, le sénateur du Texas Ted Cruz arrivant en troisième position.
(Avec AFP)