Gross a, en fait, été "échangé" contre la libération de trois Cubains condamnés en 2001 aux Etats-Unis pour espionnage, selon un responsable américain.
La libération de Gross permet à détendre les relations entre les Etats-Unis et Cuba.
Le président Barack Obama devait s'exprimer à 12H00 (17H00 GMT) depuis la Maison Blanche en relation avec cette libération. En même temps et à la même heure, son homologue cubain, Raul Castro, prévoit de faire une intervention.
L'annonce de la libération de M. Gross, 65 ans, qui était en route mercredi matin pour les Etats-Unis, pourrait entraîner une révision de la politique américaine vis-à-vis de Cuba, qui fait l'objet d'un embargo commercial depuis plus d'un demi-siècle.
Un responsable américain a admis que les trois Cubains échangés comme Grosse sont les trois agents cubains arrêtés en 1998 aux Etats-Unis et condamnés en 2001 à de la prison pour espionnage.
Washington a toujours conditionné une détente avec Cuba à la libération de cet ancien contractuel de l'agence fédérale américaine pour le développement international (USAID), une branche du département d'Etat. Arrêté le 3 décembre 2009 à Cuba, Alan Gross avait été condamné en 2011 à 15 ans de prison pour avoir introduit du matériel de transmission satellitaire interdit dans l'île communiste.
Les Etats-Unis et Cuba n'ont plus de relations diplomatiques officielles depuis 1961, mais disposent chacun d'une section d'intérêts qui fait office d'ambassade.
A l'occasion de la crise d'Ebola et de la coopération internationale sur cette question de santé publique, les Etats-Unis et Cuba ont multiplié en octobre les échanges d'amabilité.
Le président Barack Obama avait aussi assoupli les règles qui s'appliquent aux voyages vers l'île, tout en maintenant une ligne dure face à ce petit pays distant seulement de 150 km des côtes de Floride.
Plusieurs sondages montrent toutefois qu'une majorité d'Américains se disent favorables à un changement de politique à l'égard de Cuba, y compris en Floride où réside une très importante communauté cubano-américaine anticastriste.