Deux autres officiers supérieurs, le colonel Tefo Hashatsi et le général Bulane Sechele, ont également été tués lors de cet échange de coups de feu dans la capitale Maseru, a indiqué à l'AFP un haut responsable qui s'exprimait sous couvert de l'anonymat.
Ces deux militaires "ont tenté d'entrer de force dans le bureau du chef d'état-major, il y a eu une fusillade entre un de leur complice qui a pris la fuite et les gardes du corps du commandant", a ajouté la même source.
Cet incident intervient trois mois après les élections qui ont porté au pouvoir le Premier ministre Thomas Thabane.
Agé de 78 ans, M. Thabane a retrouvé le pouvoir en juin dernier. Il avait été contraint à l'exil en Afrique du Sud en 2014 après une tentative de coup d'Etat militaire dirigée par le chef d'état-major de l'époque, le général Tlali Kamoli, qu'il avait limogé.
Le chef de cabinet du ministère de la Défense, le colonel Tanki Mothae, a confirmé à la presse la fusillade de mardi mais s'est refusé à préciser le nom des victimes.
"Il est vrai qu'il y a une fusillade dans une caserne ce matin entre 09h00 et 10h00 et que trois personnes ont été tuées", a-t-il déclaré, indiquant qu'une enquête était en cours pour déterminer les circonstances exactes de l'incident.
- Instabilité -
Le Lesotho a une longue histoire d'instabilité politique, illustrée par des coups d'Etat militaires en 1986 et 1991, des tentatives comme en 2014 et de nombreux incidents impliquant l'armée.
En juin 2015, le patron de l'armée, le général Maaparankoe Mahao, avait été abattu par balles devant son domicile par des militaires.
Le colonel Hashatsi et le général Sechele, qui ont trouvé la mort lors de la fusillade de mardi, avaient été mis en cause dans cet assassinat par une commission d'enquête.
"J'espère que le calme va perdurer au Lesotho", a réagi mardi le président sud-africain Jacob Zuma, interrogé sur cette fusillade en marge d'un sommet en Chine.
"Nous pensions, nous à la SADC (Communauté de développement d'Afrique australe), que le Lesotho avait réglé ses problèmes, c'est ce que nous avait promis le nouveau Premier ministre", a-t-il ajouté, "les actions engagées par certaines personnes ne doivent pas conduire à d'autres problèmes".
Frappé par le chômage, une épidémie de sida qui touche 23% de sa population de 2 millions d'habitants et un manque criant de services publics, le Lesotho, enclavé au milieu de l'Afrique du Sud, est l'un des pays les plus pauvres du monde.
Le Lesotho est une monarchie constitutionnelle où règne le roi Letsie III, réduit à un rôle largement honorifique. Cet ancien protectorat britannique est indépendant depuis 1966.
Avec AFP
