Dans ce courrier daté de samedi et dont l'authenticité a été confirmée jeudi par la présidence burundaise, le président Museveni, médiateur en chef de la crise burundaise pour l'EAC, rappelle à M. Nkurunziza que l'organisation régionale est garante de l'Accord d'Arusha de 2000.
Cet accord crucial avait ouvert la voie à la fin de la guerre civile au Burundi (plus de 300.000 morts entre 1993 et 2006), en instaurant un système de partage du pouvoir entre les deux principales ethnies, Hutu et Tutsi.
Le président ougandais, dont le courrier est une réponse à une lettre de son homologue du 4 décembre, va jusqu'à évoquer une possible "manipulation" de l'EAC par le Burundi.
"Le fait qu'une partie déclare unilatéralement la fin d'une interaction peut ne pas être correcte (...) Pour ce qui est de ses membres (l'EAC), cela peut s'apparenter à de la manipulation, à savoir se servir de la région quand cela vous convient et la rejeter quand ce n'est pas le cas".
Le Burundi a provoqué par son boycott le report d'un sommet de l'EAC fin novembre, qui portait notamment sur la crise burundaise, avant d'exiger quelques jours plus tard la tenue d'un sommet extraordinaire pour ne traiter que de la "question du conflit ouvert entre le Burundi et le Rwanda".
Les relations sont délétères entre les deux pays : Bujumbura accuse Kigali d'attiser les troubles au Burundi, ce que le Rwanda dément et qualifie de manoeuvre de diversion du régime.
Un nouveau sommet de l'EAC est prévu le 27 décembre mais on ignore si Bujumbura s'y rendra.
Dans son courrier, M. Museveni appelle également M. Nkurunziza à engager des discussions avec son opposition en exil, expliquant en substance qu'on ne peut faire la paix qu'avec ses ennemis.
Le Burundi est en crise depuis que le président Pierre Nkurunziza a annoncé en avril 2015 sa candidature à un troisième mandat controversé. Il avait été réélu en juillet de la même année.
Les violences qui ont accompagné la crise auraient fait au moins 1.200 morts et déplacé plus de 400.000 personnes entre avril 2015 et mai 2017, d'après les estimations de la Cour pénale internationale, qui a ouvert une enquête.
