Son arrestation est intervenue vendredi soir, précise la police.
Mme Nyanzi avait utilisé sa page Facebook pour s'en prendre à Mme Museveni, qui est aussi ministre de l'Education, lui reprochant d'être revenue sur la promesse formulée durant la dernière campagne présidentielle de son mari, de fournir gratuitement des serviettes hygiéniques dans les écoles.
Un porte-parole de la police, Emilian Kayima, a confirmé que Mme Nyanzi était en garde à vue, et était accusée de harcèlement en ligne et de communication offensante, en vertu d'une loi de 2011 sur la "mauvaise utilisation" d'internet.
Selon lui, elle est détenue dans un commissariat de police en banlieue de Kampala, dont il n'a pas précisé la localisation exacte, et elle sera présentée lundi devant un juge.
"Elle mène constamment des batailles sur les réseaux sociaux qui, nous pensons, ne servent pas plus ses intérêts que les notres", a ajouté le porte-parole.
Selon des témoins, Mme Nyanzi a été arrêtée par des agents de sécurité en civil après une réunion du Rotary club à Kampala, sur l'éducation des filles.
Lundi, Mme Museveni avait donné une rare interview télévisée, dans laquelle elle avait cependant dit avoir "pardonné" l'universitaire pour ses commentaires.
Mme Nyanzi, dont le travail porte essentiellement sur la sexualité en Afrique, avait accusé la Première dame de "ne pas être du tout en phase avec la réalité du peuple".
L'universitaire, diplômée de l'université de Londres, utilise souvent des formulations sexuelles particulièrement imagées, qui choquent dans un pays largement conservateur.
Depuis que Mme Museveni a annoncé que la promesse sur les serviettes hygiéniques, destinée au départ à garantir que les filles restent à l'école quand elles ont leurs règles, ne seraient pas tenue par manque d'argent, Mme Nyanzi a monté une campagne de collecte de fonds et distribué des serviettes dans les écoles.
"Depuis de nombreuses années, nous avons documenté de nombreuses violations des droits des Ougandais à la libre expression, avec des radios et journaux contraints par le gouvernement de fermer, pour les punir de leur couverture critique de la manière dont le gouvernement essaie de contrôler ce qui est diffusé", a commenté Maria Burnett, chercheuse à Human rights watch (HRW).
"L'arrestation et les accusations portées contre le Dr. Nyanzi sont une nouvelle indication claire que ceux qui expriment des opinions critiques sur le gouvernement peuvent subir sa colère", a-t-elle ajouté.
La manière dont Nyanzi a été arrêtée vendredi tient plus de l'intimidation que de la loi", a-t-elle repris, dénonçant une "tactique pour l'effrayer elle et sa communauté".
Avec AFP