Le groupe jihadiste a revendiqué les attentats de Bruxelles.
"C'est ma priorité numéro un (...) Nous continuerons de combattre l'EI jusqu'à les chasser de Syrie et d'Irak, et que (le groupe) soit finalement détruit", a déclaré M. Obama en conférence de presse, lors d'une visite en Argentine.
Il a souligné que l'action contre les jihadistes donnait des résultats et que le groupe ayant revendiqué les attaques de Bruxelles avait été affaibli sur ses bases et avait perdu le contrôle de 40% de son territoire en Syrie et en Irak.
Les attentats perpétrés mardi à l'aéroport de Bruxelles puis à la station de métro Maelbeek, en plein quartier européen, ont tué 31 personnes et fait 270 blessés.
"Le monde doit être uni contre le terrorisme (...) Nous pouvons et nous allons vaincre ceux qui menacent la sécurité, non seulement de notre population, mais du monde entier", a plaidé Barack Obama.
Des organisations armées comme Etat islamique, a-t-il ajouté, "ne peuvent pas nous détruire. Ce n'est pas une menace existentielle pour nous. Ce sont des tueurs et meurtriers vicieux".
Pour éradiquer la menace jihadiste, "toutes les stratégies" sont envisagées, mais "pas de recouvrir la Syrie et l'Irak d'un tapis de bombes".
Alors qu'un candidat républicain à la présidence des Etats-Unis, Ted Cruz, propose d'instaurer des patrouilles de policiers dans les quartiers musulmans, M. Obama s'y oppose.
"Une des grandes forces des Etats-Unis (...) est que nous avons une communauté musulmane américaine bien intégrée, qui réussit, patriote. Ils ne se sentent pas isolés", a déclaré le président américain en référence au phénomène de ghettoïsation visible en Europe.
"J'ai deux filles, qui grandissent un petit peu trop vite, et je veux qu'elles aient la liberté de se déplacer et de voyager dans le monde entier sans risquer d'être tuées", a encore dit Barack Obama.
Mardi, depuis Cuba, le président américain avait condamné les attaques "révoltantes" menées à Bruxelles. Déjà, il avait appelé à l'union, "au-delà des nationalités, des races ou des religions, pour combattre le fléau du terrorisme".
Sur le terrain, l'armée syrienne se préparait mercredi à prendre d'assaut la ville de Palmyre, contrôlée par le groupe Etat islamique, à la veille d'une pause dans les pourparlers de paix entre opposition et régime syriens à Genève.
Avec AFP