Ces violences se sont produites le jour même du lancement de la campagne pour les élections législatives et présidentielle, prévues le 13 avril.
Quelque 800 protestataires s'étaient rassemblés dans la quartier de Chajara pour l'enterrement d'une militante, morte après avoir été blessée il y a deux semaines lors de la dispersion par la police d'une manifestation.
Vers 09H00 (06H00 GMT), les manifestants ont scandé des slogans anti-gouvernementaux et jeté des pierres sur la police, qui a répliqué en faisant usage de gaz lacrymogène et en frappant les protestataires avec des bâtons, ont expliqué les témoins.
La foule a essayé de défiler de nouveau en milieu de journée, mais elle a été dispersée encore une fois violemment, après avoir brûlé des pneus.
Selon un journaliste de l'AFP, qui s'est rendu sur place peu après les manifestations, une trentaine de camions de la police anti-émeutes entouraient la zone. Des pneus brûlaient encore et l'air sentait le gaz lacrymogène.
Soumaya Boushra al-Tayeb, militante du parti de l'opposition Oumma, avait été blessée à Chajara il y a deux semaines alors que la police dispersait une manifestation contre la saisie de terres par des investisseurs. "Elle est décédée des suites de ses blessures", a déclaré à l'AFP son cousin, Sadiq al-Moubarak.
Les manifestations de mardi sont survenues alors que débutait la campagne pour les élections du 13 avril.
Des milliers de partisans du président Omar el-Béchir, 71 ans dont 25 ans au pouvoir, se sont rassemblés dans un stade de football dans une ambiance de carnaval.
Grand favori du scrutin, le président, en visite aux Emirats arabes unis, n'a pas assisté au lancement de la campagne du Congrès national (NCP), le parti au pouvoir, mais son visage apparaissait sur des pancartes géantes autour du stade.
Réclamé par la Cour pénale internationale (CPI) pour crime contre l'humanité au Darfour - région de l'ouest du pays en proie au violences depuis plus d'une décennie - M. Béchir lancera sa propre campagne plus tard cette semaine dans l'Etat de Jaziza (centre), une région agricole.
Les autres candidats à la présidentielle -- 14, selon la Commission électorale nationale (NEC) -- ne devraient pas eux organiser de grandes réunions ni être de réels adversaires pour le président.
Les principaux partis d'opposition ont appelé à boycotter les élections, comme ils l'avaient déjà fait en 2010.Si le gouvernement semble à peu près certain de conserver le pouvoir, il n'en apparaît pas moins tendu ces derniers mois. Il a lancé une vaste campagne contre les médias, saisissant les rotatives de 18 journaux.
VOA/AFP