M. Griffiths, qui n'a pas fait de déclaration à son arrivée, doit rencontrer les dirigeants rebelles Houthis qui contrôlent la capitale yéménite ainsi que Hodeida et son port dans l'ouest du Yémen.
Les forces progouvernementales ont lancé le 13 juin une offensive visant à capturer cette dernière ville, située dans l'ouest du pays.
Les Emirats arabes unis, impliqués dans cette opération aux côtés de ces forces, ont annoncé dimanche une pause dans l'offensive afin de donner une chance à la médiation de M. Griffiths.
Ils ont cependant réaffirmé qu'ils voulaient un retrait inconditionnel des insurgés de la ville et du port.
L'émissaire de l'ONU a déjà séjourné à Sanaa entre les 17 et 19 juin après l'intensification de l'offensive sur Hodeida.
Il s'est ensuite rendu à Aden, grande ville du sud du pays, pour rencontrer le président Abd Rabbo Mansour Hadi, dont le gouvernement a insisté sur un retrait des rebelles de toute la province de Hodeida.
Il a également rencontré jeudi le négociateur rebelle Mohammed Abdessalam dans le sultanat d'Oman, selon la radio des Nations unies.
La ville portuaire de Hodeida, sur les rives de la mer Rouge, est stratégique pour les importations du pays en produits alimentaires et pour l'acheminement de l'aide humanitaire internationale.
Ravagé par la guerre, le Yémen, un pays pauvre de la péninsule arabique, dépend des importations pour 90% de ses besoins en nourriture, et 70% de celles-ci passent par Hodeida.
Depuis l'intervention en mars 2015 d'une coalition sous commandement saoudien, le conflit au Yémen a fait près de 10.000 morts et provoqué "la pire crise humanitaire au monde", avec des millions de personnes au bord de la famine, selon l'ONU.
Avec AFP