C'est bien possible" que l'Etat fédéral ferme vendredi, a lancé le président, en arrivant au Pentagone.
Le Congrès a jusqu'à vendredi minuit pour s'entendre sur un projet de budget assurant le financement du gouvernement, qui risque le "shutdown" - la fermeture de grand nombre d'agences fédérales - si les négociations échouent. Ce serait la première fois depuis 2013.
La majorité républicaine souhaite voir adopter un budget 2018 qui dope les dépenses mlilitaires, une promesse de campagne de M. Trump qui estime les forces armées sous-équipées après plus de 16 ans de guerre ininterrompue.
La minorité démocrate veut, en échange, régler le sort de 690.000 "Dreamers", des jeunes arrivés illégalement aux Etats-Unis quand ils étaient enfants. Ils sont désormais à la merci d'une expulsion après l'abrogation du programme Daca datant de l'administration Obama qui leur offrait un statut de résident temporaire.
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Les démocrates veulent aussi un financement à long terme du programme public d'assurance maladie pour les enfants pauvres (Chip), menacé par la réforme de l'assurance santé.
Les républicains ont proposé un nouvel accord budgétaire temporaire, jusqu'à la mi-février, et la poursuite du "Chip" pour six ans, sans inclure de mesures sur l'immigration, et un vote pourrait intervenir jeudi, selon les médias.
Les républicains sont globalement d'accord pour régulariser les "Dreamers". Mais Donald Trump exige aussi en échange le vote de crédits pour ériger le mur promis à la frontière avec le Mexique, ainsi que d'autres mesures anti-immigration, dont la fin de ce qu'il appelle "l'immigration en chaîne" (le regroupement familial) et la suppression de la loterie annuelle de cartes vertes.
'Pas de mur, pas d'accord'
Mais dans un série de tweets matinaux, le président américain a mis la pression sur le Congrès et sur les démocrates accusés d'obtruction.
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"Une paralysie du gouvernement aura des conséquences dévastatrices sur nos forces armées... dont les démocrates se fichent", a-t-il lancé. Il a aussi pris les élus républicains à contre-pied en estimant que le Chip "devrait faire partie d'une solution à long-terme, pas d'une extension de 30 jours ou à court-terme".
Le projet de financement négocié au Congrès "comprend une extension du Chip pour six ans, pas 30 jours", a toutefois répondu le sénateur républicain John Cornyn, sur Twitter.
Donald Trump, qui a fait de la lutte contre l'immigration clandestine une priorité de son gouvernement, a également réaffirmé jeudi que la construction du mur anti-immigration devait faire partie de l'accord budgétaire.
"Pas de mur, pas d'accord", a clamé le président dans un autre message sur Twitter.
"Le mur, c'est le mur et il n'a jamais changé ou évolué depuis le jour où je l'ai conçu", a-t-il aussi assuré.
Il répondait au secrétaire général de la Maison Blanche, John Kelly, qui a affirmé mercredi soir sur Fow News que le président "avait changé sa façon de voir les choses" depuis son élection. Selon le Washington Post, M. Kelly aurait déclaré mercredi à un groupe d'élus hispaniques que le candidat Trump "n'était pas pleinement informé" lorsqu'il a fait cette promesse lors de sa campagne.
M. Trump, malgré une majorité à la Chambre des représentants et au Sénat, a du mal à faire financer son projet de mur qui, selon un autre tweet consacré au sujet jeudi matin, "doit permettre de stopper le flux massif de drogue venu du Mexique, désormais classé comme le pays le plus dangereux du monde".
Les démocrates, qui refusent de financer ce mur symbole selon eux d'une politique xénophobe, peuvent tout bloquer au Sénat, où une majorité qualifiée des trois cinquièmes (60 voix sur 100) sera requise.
Le sénateur républicain Lindsey Graham a affirmé toutefois mercredi soir que des démocrates avaient donné leur accord sur certains aspects du financement de ce mur.
Avec AFP