M. Lissu, virulent critique du président John Magufuli et numéro deux de l'opposition au parlement, avait été attaqué le 7 septembre à son domicile de Dodoma (centre), la capitale administrative du pays, alors qu'il venait de participer à une session parlementaire.
Sa famille et son parti, le Chadema, l'avaient évacué la nuit même à Nairobi.
"Après environ quarante jours de soins, il a pu sortir la semaine dernière de la salle des urgences et peut maintenant se nourrir et s'asseoir de lui-même", a annoncé mardi lors d'une conférence de presse à Dar es Salaam le président du Chadema, Freeman Mbowe, également chef de l'opposition tanzanienne.
"Jusqu'à présent, le député Tundu Lissu a subi dix-sept opérations de différentes natures mais il n'est plus sous respiration artificielle", a poursuivi le chef du Chadema.
Le président du Chadema a une fois de plus réclamé une commission internationale d'enquête sur l'attentat, en expliquant que son parti n'avait pas confiance en la police tanzanienne qui est, selon lui, "un instrument" du CCM, le parti du président Magufuli.
Le Chadema a déjà accusé publiquement les forces de l'ordre et le gouvernement tanzanien d'être responsables de la tentative d'assassinat de Tundu Lissu.
M. Mbowe a enfin indiqué que le député allait poursuivre son traitement en dehors de Nairobi, mais s'est gardé de révéler l'endroit "pour des raisons de sécurité".
Tundu Lissu avait été touché notamment à l'estomac et à un pied.
La police avait annoncé l'ouverture d'une enquête dès le lendemain de l'attaque mais, font remarquer sa famille et son parti, il n'y a eu "aucune arrestation à ce jour alors que l'attentat s'est déroulé en plein jour, au milieu de résidences bien gardées de hauts responsables gouvernementaux".
M. Lissu, âgé de 49 ans, également bâtonnier de l'Ordre des avocats de Tanzanie, a été arrêté au moins six fois depuis le début de l'année, et est poursuivi pour "sédition" dans plusieurs affaires ouvertes devant les tribunaux.
Avant l'attaque du 7 septembre, il avait affirmé publiquement à plusieurs reprises qu'il était "filé" par des agents des services secrets.
Avec AFP